Juros composto exercícios como fazer? Veja Agora

Aqui neste post vamos aprender como fazer juros composto exercícios, vamos nos aprofundar em quais são os cálculos certos para se aplicar em cada situação, e assim entender melhor sobre esse tipo de juros. Para você que gosta de estar por dentro e entender bem sobre seus os investimentos financeiros ou empréstimos, está lendo o post certo! 

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Os juros composto exercícios pode te ajudar a calcular as taxas de juros de seus futuros negócios, por exemplo, se desejar fazer um empréstimo, um investimento ou financiamento de uma casa/carro, sabendo esse exercício juros compostos você consegue escolher qual instituição financeira está apresentando a opção mais vantajosa para você.

Juros composto exercícios como fazer?

Para quem ainda está se perguntando o que é juro composto exercícios, e qual a diferença entre juros composto e o juros simples, e como ele funciona, é bem fácil distinguir, já que a diferença entre eles é que o juros composto nada mais é que o “juros sobre o juros”, é um juros aplicado em cima do valor que já foi feito a correção com juros simples. 

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O juros em si é uma taxa aplicada, um valor que você em uma situação de empréstimo ou financiamento paga para o banco em forma de uma “taxa mensal” pelo valor que você pegou emprestado, em uma situação de atraso de contas, paga pelos dias atrasados, já em uma situação de investimento você recebe o juros referente ao valor investido. Agora vamos acompanhar juros composto exercícios: 

1) Podemos dizer que o capital de R$ 10.000,00 aplicados na poupança durante 12 meses, com taxa de juros compostos de 6% ao ano. Faça o cálculo do rendimento deste capital no período especificado?

Para iniciar a resolução de juros composto exercícios o primeiro passo é identificar as informações obtidas através do enunciado do problema. Então temos: 

Capital ( C ) : R$ 10.000,00

Tempo ( t ) : 12 meses

Taxa: 6% = 0,06 ao ano 

*taxa de juros e o tempo devem estar na mesma unidade de tempo

Então para fazer a conversão da taxa anual para mensal fazemos: 

Taxa mensal = (( 1 + taxa anual ) 1/12 – 1) x 100 = (1+ 0,06) 1/12 – 1)  x 100 = 1,6 /12 – 1) .100 = 0,4868% 

Assim temos o resultado aproximado da taxa mensal correspondente a 0,004868. Então fazemos a fórmula: 

• M = C x ( 1 + i ) . 12

M= 10000 x ( 0,004868 + 1) . 12

M= 10600,06

E então diante deste resultado fazemos: 

J = M – C

J = 10600,06 – 10000 = 600,06

Resposta: 

Os rendimentos da taxa de juros composto a 6% durante uma ano possui o valor aproximado de R$ 600,06.

Lembrando que a taxa de juros e o tempo proposto devem estar sempre na mesma unidade de tempo para que se possa calcular juros ao mês nos juros composto exercícios.  

2) O empréstimo de R$ 1000,00 foi pago em 4 parcelas mensais, com incidência de juros compostos. O valor final foi de R$ 1340,00. Qual foi a taxa de juros mensal?

Neste caso também é preciso atenção ao enunciado para para iniciar a resolução, as questões de juros compostos precisam ser interpretadas com muita atenção. Ao interpretar o enunciado temos os dados: 

Capital ( C ) : R$ 1.000,00

Tempo ( t ) : 4 meses

Montante ( M ) : R$ 1340,00

Neste caso o problema propõe que encontremos a taxa de juros inserida em cada parcela mensal da dívida. Diante disso iremos utilizar a fórmula a seguir de juros compostos montante: 

• M = C x ( 1 + i ) . t 

Então fazemos a substituição com as informações sobre problema de juros compostos apresentado: 

1340 = 1000 x ( 1 + i ) ⁴

1340 / 1000 =  ( 1 + i ) ⁴

( 1 + i ) ⁴ = 1,34 

( 1 + i )  = ⁴ √ 1,34 

(1 + i) = 1,076

i = 1,076 – 1

i = 0,076

Assim chegamos a conclusão de mais um juros composto exercícios. 

Resposta: 

As taxas de juros acrescentadas em cada parcela é de 7,6% ao mês. 

Com essas atividades juros compostos, você consegue entender melhor sobre juros compostos exercícios, e assim quando precisar fazer um empréstimo, pode escolher a instituição financeira que te oferecer a menor taxa de juros, com a certeza que está escolhendo a melhor opção para você.

3) O depósito foi realizado no valor de R$ 1.000,00 em um fundo de investimento com taxa de juros compostos de 5% ao mês. O investidor queria sacar em 2 meses um valor de R$ 1.102,50. Após 24 dias da aplicação, a taxa de juros baixou para 4% ao mês. Quanto tempo o investidor terá que esperar para ter o valor de R$ 1.102,50?

Para começar a resolver esta devemos ter em mente as seguintes informações: 

• Um mês corresponde a 30 dias, porém faremos o cálculo de 24 dias. 

O primeiro passo é fazer 24 / 30 = 0,8

Montante (M): R$ 1.102,50

Capital ( C ): R$ 1.000,00

Taxa ( i ) 5% :  0,05 ao mês

Tempo ( t ) :  0,8 meses

Diante dessas informações aplicamos a fórmula: 

M = 1000 x ( 0,05 + 1 ) . 0,8 

M = 1039,80

Após o período determinado a taxa teve uma redução para 4%, diante disto temos as informações: 

Montante: 1102,50

Capital: 1039,80

Taxa: 4% = 0,04 ao mês

• M = C x ( 1 + i ). t 

102,50 = 1039,89 x (1 + 0,04) . t 

102,50 / 1039,89 = (1 + 0,04) . t

1,06 = (1 + 0,04) . t

É possível encontrar o valor de t aplicando a fórmula de logaritmo: 

t= log (1,06) / log (1,04)

t = 1,5 

Então o investidor terá que aguardar 1,5 correspondente ao tempo. Devemos lembrar que: 

• 0,8 corresponde a 24 dias a 5% de juros, logo a falta é de 1,2 para alcançar o valor; 
• A taxa foi reduzida para 4% dessa forma o tempo passa de 1,5 para 0,3; 
• Consideramos um mês com 30 dias, 30 x 0,3 = 9.

Resposta:

Dessa forma o investidor terá que aguardar 9 dias a mais para chegar ao montante de R$ 1102,50. 

Aproveitar as condições especiais de empréstimo com menos taxas de juros pode ser uma boa alternativa para colocar as contas em dia. Saber calcular os juros de operações como esta é extremamente importante para evitar desgastes financeiros. Não aceite fechar contratos sem antes estudar todas as taxas e encargos sobre os valores emprestados. 

4) Uma quantia de R$ 15.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 10% ao mês. Aplicando-se juros compostos, o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois, vai ser de?

Com base nos juros composto exercícios fazemos:

Montante: ?

Capital: R$ 15.000,00

Taxa: 10% = 0,1 ao mês

Tempo: 3

• M = C x ( 1+ i ) . t

M = 15000 x ( 1 + 0,1) ³

M= 19.965,00

Resposta: 

O valor a ser pago 3 meses depois é de R$ 19.965,00.

5) Um capital deve ser aplicado a um taxa de juros compostos de 6% ao mês, de forma que o valor seja de R$ 9.941,20 em 36 meses?

Montante: R$ 9.941,20

Capital: ?

Taxa: 6% = 0,06

Tempo: 36 meses

• M = C x ( 1 + i ) . t 

9941,20 = C x ( 1+ 0,06 ) . 36 

9941,20 = C x 8,147252

C = 9941,20 / 8,147252 

C = 1220,20 

Resposta: 

O valor a ser aplicado é de R$ 1220,20. 

Dicas para juros composto exercícios?

Depois de ter lido e absorvido todas as informações dos cálculos acima, vamos conferir algumas dicas para juros composto exercícios. Segue as dicas de como você pode começar a fazer juros composto exercícios:

Primeiro passo que você precisa para iniciar os cálculos é identificar as informações propostas, depois de identificar, você precisa substituir dentro da formula as letras pelos valores que você já identificou. Segue uma “colinha” para fazer a substituição na fórmula: J= juros – C= capital – i= taxa de juros – M= montante – t= tempo.

Depois é só dar início a resolução do cálculo, como vimos nos diversos exemplos neste post, lembrando que a fórmula para juros composto exercícios é sempre a mesma. Agora você já pode dar início aos seus futuros negócios, sem ter medo de não compreender como funcionam as taxas de juros aplicadas, e entender melhor como funciona o juro composto, sendo assim podendo aplicar o juros composto exercícios no seu cotidiano, veja também sobre juros compostos.